Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°．把△ABC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=

 

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Answer 1

分析：此题较简单，首先根据折叠的性质可得：∠ADC=∠ADC′=45°，即DC′⊥DC，且DC=DC′=BD，由此可得△BDC′是个直角边为4的等腰直角三角形，由此得解．

解答：解：∵把△ABC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置，
∴△ADC≌△ADC′，
∴∠ADC=∠ADC′=45°，DC=DC′=BD，
∴△BDC′是等腰直角三角形，且直角边为2，
那么斜边BC′=2

2

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点评：此题主要考查的是图形的翻折变换，能够判断出△BDC′的形状是解答此题的关键．