【题目】某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类,A类年票每张120元,持票者进人园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式.最多几次?
(2)求一年中进入该园林超过多少次时,购买A类年票比较合算.
【答案】(1)13次;(2)至少超过30次,购买A类年票比较合算.
【解析】
(1)根据题意,需分类讨论:
若只选择购买B类年票,则能够进入该园林(次);
若只选择购买C类年票,则能够进入该园林(次);
若不购买年票,则能够进入该园林(次);
通过计算发现:可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票;
(2)设一年中进入该园林至少超过x次时,购买A类年票比较合算,根据题意,
得求得解集即可得解.
(1)因为80<120,所以不可能选择A类年票;
若只选择购买B类年票,则能够进入该园林(次);
若只选择购买C类年票,则能够进入该园林(次);
若不购买年票,则能够进入该园林(次);
所以,计划在一年中用80元花在该园林的门票上,
通过计算发现:可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票,最多为13次.
(2)设一年中进入该园林x次时,购买A类年票比较合算,根据题意,得
解得原不等式组的解集为x>30.
答:一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算.
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【题目】如图,⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=,点D在线段BC上运动(不与点B、C重合),连接AD,作∠1=∠C,DE交线段AC于点E.
(1)若∠BAD=,求∠EDC的度数;
(2)当DC=AC时,求证:⊿ABD≌⊿DCE ;
(3)当∠BAD的度数是多少时,⊿ADE能成为等腰三角形.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;
(2)如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AE平分∠BAC,DE垂直平分AB,连接CE,∠B=70°.则∠BCE的度数为( )
A.55°B.50°C.40°D.35°
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【题目】养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A,B,C,D四组,如下表所示;同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
组别 | 早锻炼时间 |
A | |
B | |
C | |
D |
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______;
补全频数分布直方图;
已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.
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【题目】如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于点D,交AB于点N,DF⊥AC于点F,交AE于点M.求证:
(1)AE=DE;
(2)EM=EC.
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【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.
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【题目】为打好精准脱贫攻坚战,精准施策,帮扶脱贫,某行政部门对其结对帮扶的村民合作社种植的三种特色农产品A、B、C在5月份的销售情况进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该村民合作社5月份共销售这三种特色农产品多少吨?
(2)该村民合作社计划6月份销售A、B、C三种特色农产品共500吨,根据该村民合作社5月份的销售情况,问该村民合作社应准备C品种特色农产品多少吨比较合理?
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【题目】随着人们生活质量的提高,观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式.对于假期的安排,旅游部门随机电话访谈若干名市民,调查了解他们假期间选择外出游玩的类型:近郊游、国内长线游、出国游和其他.根据电话访谈的结果制成统计图,根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题.
(1)选择其他方式的人数是多少?
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若A,B在 4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩.(三个景点被A和B选中的可能性相同).用树状图或者列表法写出A,B两人选择的所有可能结果,并求A,B两人选择在不同地方游玩的概率.(树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可)
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