【题目】计算: ﹣(﹣1)2015×(﹣ )﹣2﹣|1﹣ |
【答案】解: ﹣(﹣1)2015×(﹣ )﹣2﹣|1﹣ | =3﹣(﹣1)×4﹣ +1
=3+4﹣ +1
=8﹣
【解析】首先计算乘方、开方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用整数指数幂的运算性质和实数的运算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.
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【题目】列一元一次方程解应用题:
某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
(1)如果两队从管道两端同时施工,需要多少天完工?
(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费,乙队单独施工每天需付280元施工费,那么是由甲队单独施工,还是由乙队单独施工,还是由两队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则,设计一个方案,并通过计算说明理由.
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【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下:
运输工具 | 途中平均速度(千米/时) | 运费(元/千米) | 装卸费用(元) |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是某市水果批发部门的经理,要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E、F分别在线段AB、CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE . 现给出下列命题:
(i)若 = ,则tan∠EDF=
(ii)若DE2=BDEF,则DF=2AD
那么,下面判断正确的是( )
A.①正确,②正确
B.①正确,②错误
C.①错误,②正确
D.①错误,②错误
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:
①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.
其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上).
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【题目】阅读理解:
我们已经学习的直角三角形知识包括:勾股定理,30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等,在解决初中数学问题上起到重要作用,锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识,通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.
阅读下列材料,完成习题:
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即sinA=
例如:a=3,c=7,则sinA=
问题:在Rt△ABC中,∠C=90°
(1)如图2,BC=5,AB=8,求sinA的值.
(2)如图3,当∠A=45°时,求sinB的值.
(3)AC=2,sinB=,求BC的长度.
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【题目】在圣诞节来临之际,某儿童商场用2800元购进了一批玩具,上市后很快售完,商场又用7200元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每个玩具进价多了4元.
(1)该商场两次共购进这批玩具多少个?
(2)如果这两批玩具每个的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每个玩具的售价至少是多少元?
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