【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)表中________,________,样本成绩的中位数落在证明见解析________范围内;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,则∠F的度数是( )
A.20°B.35°C.40°D.55°
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点、两点(点在点的左侧),与轴交于点.
(1)如图1,若点是直线上方抛物线上的一个动点,过点作轴交直线于点,作于点,点为直线上一动点,点为轴上一动点,连接,.当最长时,求的最小值;
(2)如图2,将绕点逆时针旋转得,将沿直线平移得到,直线与轴交于点,连接,将 沿边翻折得 ,连接, ,当是等腰三角形时,求此时点的坐标.
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【题目】△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.
①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.
②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
③在②的条件下求出点B经过的路径长.
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【题目】如图1是一种折叠台灯,将其放置在水平桌面上,图2是其简化示意图,测得其灯臂长为灯翠长为,底座厚度为根据使用习惯,灯臂的倾斜角固定为,
(1)当转动到与桌面平行时,求点到桌面的距离;
(2)在使用过程中发现,当转到至时,光线效果最好,求此时灯罩顶端到桌面的高度(参考数据:,结果精确到个位).
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【题目】在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:如图,将平行四边形ABCD的四边DA、AB、BC、CD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE.求证:四边形EFGH为平行四边形.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=2AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN,沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②AB=BP;③PN=PG;④PM=PF;⑤若连接PE,则△PEG∽△CMD.其中正确的个数为( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
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【题目】嘉善县将开展以“珍爱生命,铁拳护航”为主题的交通知识竞赛,某校对参加选拔赛的若干名同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的频数统计表和扇形统计图
成绩等级 | 频数(人数) | 频率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合计 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应圆心角的度数;
(3)“A等级”的4名同学中有3名男生和1名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全县比赛,请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率.
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