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【题目】如图,在边长为7的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形,其中两顶点E、F分别在边BC、AD上,则放入的五个小正方形的面积之和为______

【答案】17

【解析】

过点于点,可知,再根据题意可知,,所以,由此可得,然后根据相似的比例关系可得,由此设,则,设,则,再将表示出来,从而得到的值,在中求出,再根据比例求出,最后计算2个小正方形面积和3个小正方形构成矩形的面积即可得出答案.

过点于点如图,

,则

,则

在正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形,

四边形为正方形,

,即

中,可得

五个小正方形的面积为:.

故答案为:.

练习册系列答案
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【题目】如图,ACBD相交于点O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,还需补充一个条件,下面补充的条件不一定正确的是(  )

A.OAODB.ABDCC.OBOCD.ABO=∠DCO

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【题目】在平面直角坐标系中,点.

1)若满足.

①直接写出____________.

②如图1为点上方一点,连接,在轴右侧作等腰,连接并延长交轴于点,当点上方运动时,求的面积;

2)如图2,若,点在边上,且上一点,且,连接,过点的垂线交于点,交于点.连接,当,求点的坐标.

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【题目】探究题:

1)问题发现:如图1均为等边三角形,点在同一直线上,连接.填空:①的度数为______(直接写出结论,不用证明).

②线段之间的数量关系是______(直接写出结论,不用证明).

2)拓展探究:如图2均为等腰直角三角形,,点在同一直线上,边上的高,连接.请判断的度数及线段之间的数量关系,并说明理由.

3)解决问题:在(2)问的条件下,若,试求的面积(用表示).

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【题目】计算:

1[x(x22x3)3x]÷x2

2x(4x3y)(2xy)(2xy)

35a2·(2ab2)2

4(a2b3c)(a2b3c)

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【题目】解决下列两个问题:

(1)如图1,在△ABC中,AB4AC6BC7EF垂直平分BCP为直线EF上一动点,PA+PB的最小值为______,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.

(2)如图2,点MN在∠BAC的内部,请在∠BAC的内部求作一点P,使得点P到∠BAC两边的距离相等,且使PMPN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)

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【题目】已知:ABACDEABAC=BEBC=BD,

1)求证:BCBD

2)若点FBCBD的垂直平分线的交点,连接FAFE.填空:判断AFE的形状是_____.

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【题目】如图,的直径,是半圆上的一点,平分,垂足为于点,连接

判断的位置关系,并证明你的结论;

的中点,的半径为,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,RtACB中,∠ACB90°,△ABC的角平分线ADBE相交于点P,过PPFADBC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB135°;②PFPA;③AH+BDAB;④S四边形ABDESABP,其中正确的是(  )

A.①③B.①②④C.①②③D.②③

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