【题目】如图,在边长为7的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形,其中两顶点E、F分别在边BC、AD上,则放入的五个小正方形的面积之和为______.
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【题目】如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,还需补充一个条件,下面补充的条件不一定正确的是( )
A.OA=ODB.AB=DCC.OB=OCD.∠ABO=∠DCO
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【题目】在平面直角坐标系中,点,.
(1)若,满足.
①直接写出______,______.
②如图1,为点上方一点,连接,在轴右侧作等腰,,连接并延长交轴于点,当点上方运动时,求的面积;
(2)如图2,若,点在边上,且,为上一点,且,连接,过点作的垂线交于点,交于点.连接,当,求点的坐标.
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【题目】探究题:
(1)问题发现:如图1,和均为等边三角形,点、、在同一直线上,连接.填空:①的度数为______(直接写出结论,不用证明).
②线段、之间的数量关系是______(直接写出结论,不用证明).
(2)拓展探究:如图2,和均为等腰直角三角形,,点、、在同一直线上,为中边上的高,连接.请判断的度数及线段、、之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题:在(2)问的条件下,若,,试求的面积(用,表示).
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【题目】计算:
(1)[x(x2-2x+3)-3x]÷x2;
(2)x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y);
(3)5a2b÷·(2ab2)2;
(4)(a-2b-3c)(a-2b+3c).
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【题目】解决下列两个问题:
(1)如图1,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=7,EF垂直平分BC,P为直线EF上一动点,PA+PB的最小值为______,并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.
(2)如图2,点M、N在∠BAC的内部,请在∠BAC的内部求作一点P,使得点P到∠BAC两边的距离相等,且使PM=PN.(尺规作图,保留作图痕迹,无需证明)
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【题目】已知:AB⊥AC,DE⊥AB,AC=BE,BC=BD,
(1)求证:BC⊥BD;
(2)若点F是BC,BD的垂直平分线的交点,连接FA、FE.填空:判断△AFE的形状是_____.
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【题目】如图,是的直径,是半圆上的一点,平分,,垂足为,交于点,连接.
判断与的位置关系,并证明你的结论;
若是的中点,的半径为,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°;②PF=PA;③AH+BD=AB;④S四边形ABDE=S△ABP,其中正确的是( )
A.①③B.①②④C.①②③D.②③
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