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【题目】如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传道,到离北京路1000米的N点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口),OATB为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000(路线宽度均不计).

1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);

2)当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).

【答案】1;(2

【解析】

1)首先根据题意,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递,且方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米,将此数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;

2)设鲜花方阵的长为m米,则宽为(250-m)米,由题意得m250-m=10000,进而求出即可.

1)设反比例函数关系式为

2)设鲜花方阵的长为m米,则宽为米,由题意得

,即

解得,满足题意.

∴此时火炬的坐标为

练习册系列答案
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(2如图2,若点O正方形的中心(即两对角线的交点,则(1中的结论是否仍然成立?请说明理由

(3如图3,若点O在正方形的内部(含边界,当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?

(4如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理

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