【题目】如图是一张长方形纸片,长为,长为.
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,则形成的几何体是______;
(2)若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周,则形成的几何体的体积是____(结果保留);
(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的表面积(结果保留).
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【题目】在数轴上,对于不重合的三点A,B,C,给出如下定义:
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就把点C叫做(A,B)的和谐点.
例如:如图,点A表示的数为,点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1. 那么点C是(A,B)的和谐点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的和谐点,但点D是(B,A)的和谐点.
(1)当点A表示的数为,点B表示的数为8时,
①若点C表示的数为4,则点C (填“是”或“不是”)(A,B)的和谐点;
②若点D是(B,A)的和谐点,则点D表示的数是 ;
(2)若A,B在数轴上表示的数分别为-2和4,现有一点C从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动,当点C到达点A时停止,问点C运动多少秒时,C,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点?
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【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1,点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1,当点A1落在AC上时.
(1)如图,若∠CAB=60°,求证:四边形ABD1C为平行四边形;
(2)如图,AD1交CB于点O.若∠CAB≠60°,求证:DO=AO.
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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数 表示的点重合;
(2)若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
① 5表示的点与数 表示的点重合;
② 若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
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【题目】在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)
(1)本次调查获取的样本数据的众数是 ;
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ;
(3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,CE垂直对角线AC于点C,AB的延长线交CE于点E.
(1)求证:CD=BE;
(2)如果∠E=60°,CE=m,请写出求菱形ABCD面积的思路.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为,△AMB的面积为S.求S关于的函数关系式,并求出S的最大值.
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【题目】把下面各数填入相应的大括号内.
-13.5,5,0,-10,-15%,
负数集合:{ …},
非负数集合:{ …},
整数集合:{ …},
负分数集合:{ …}.
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