Question

)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为          .

Answer 1

2 

解析：∵OA＝1，OC＝6，∴B点坐标为(1，6).

∴k＝1×6＝6.

∴反比例函数解析式为y＝.

设AD＝t，则OD＝1＋t，∴E点坐标为(1+t，t).

∴(1＋t)·t＝6.整理得t²＋t-6＝0，

解得t₁＝-3(舍去)，t₂＝2.

∴正方形ADEF的边长为2.