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9.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题:
(1)小华在体育场锻炼了15 分钟;
(2)体育场离文具店1 千米;
(3)小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?

分析 (1)观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间,二者做差即可得出结论;
(2)观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离,二者做差即可得出结论;
(3)根据速度=路程÷时间,即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度,此题得解.

解答 解:(1)30-15=15(分钟).
故答案为:15.
(2)2.5-1.5=1(千米).
故答案为:1.
(3)小华从家跑步到体育场的速度为:2.5÷15=$\frac{1}{6}$(千米/分钟);
小华从文具店散步回家的速度为:1.5÷(100-65)=$\frac{3}{70}$(千米/分钟).
答:小华从家跑步到体育场的速度是$\frac{1}{6}$千米/分钟,小华从文具店散步回家的速度为$\frac{3}{70}$千米/分钟.

点评 本题考查了函数的图象,观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键.

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5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.
(1)当DP⊥AB时,求CQ的长;
(2)当BP=2,求CQ的长;
(3)连结AD,若AD平分∠PDQ,求DP,DQ的长.

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1.(1)(-1.5)+4$\frac{1}{4}$+2.75+(-5$\frac{1}{2}$)        
(2)3$\frac{1}{2}$-(-$\frac{1}{3}$)+2$\frac{2}{3}$+(-$\frac{1}{2}$)
(3)(-3)2-(1$\frac{1}{2}$)3×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
(4)[-34-2$\frac{1}{4}$×(-4)]÷(14$\frac{9}{13}$-16$\frac{9}{13}$)
(5)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)         
(6)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab.

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17.先阅读,再解答:
由$(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})=(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}=1$可以看出,结果中不含有二次根式.若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.
在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号.
例如:
$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$
上述过程,回答下列问题:
(1)$\sqrt{3}$的有理化因式是$\sqrt{3}$,$\sqrt{2}+1$的有理化因式是$\sqrt{2}-1$
(2)化去下列式子分母中的根号:$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,$\frac{3}{3+\sqrt{6}}$=3-$\sqrt{6}$.

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4.如图.

(1)在数轴上标出数-4.5、-2、1、3.5所对应的点A、B、C、D;
(2)C、D两点间距离=2.5; B、C两点间距离=3;A、B 两点间距离=2.5;
(3)设数轴上两点M、N,点M对应的数为xM、N点对应的数为xN,(点M在点N的左侧),那么M、N两点之间的距离|MN|=xN-xM
(4)若动点P、Q分别从点B、C同时出发,沿数轴负方向运动;已知点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,则3秒后P、Q两点之间的距离是0.
(5)有理数a,b在数轴上对应的位置如图2所示,试简化:|a-b|+|a+b|+|a|-|b|

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14.海滩上有一堆桃子,第一天猴子吃掉这堆桃子的$\frac{2}{5}$,又将4个扔到大海中,第二天猴子吃掉的桃子数加上3个就是第一天所剩桃子数的$\frac{5}{8}$,若第二天剩下6个桃子,问海滩上原有多少个桃子?

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