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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？

    【答案】24cm2

    【解析】

    连接AC，利用勾股定理求出AC的长，在△ABC中，判断它的形状，并求出它的面积，最后求出四边形ABCD的面积．

    解：连接AC，


    ∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
    ∴AC===5（cm）
    ∴S△ACD=CDAD=6（cm2）．
    在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，
    ∴S△ABC=ACBC=30（cm2）．
    ∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD
    =30-6=24（cm2）．
    答：四边形ABCD的面积为24cm2．

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    【题目】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

    备选体育用品

    篮球

    排球

    羽毛球拍

    单价（元）

    50

    40

    25

    （1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

    （2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）

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    (1)求种植A. B两种花木的数量分别是多少棵?

    (2)如果园林处安排12人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵，应分别安排多少人种植A种花木和B种花木，才能确保同时完成各自的任务?

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    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

    已知：线段AB．

    求作：线段AB的垂直平分线．

    小红的作法如下：

    如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

    ②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；

    ③作直线CD．

    所以直线CD就是所求作的垂直平分线．

    老师说：“小红的作法正确．”

    请回答：小红的作图依据是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上,点P表示的数是a,点P1表示的数是,我们称“点P1是点P的相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,这样依次得到点A1、A2、A3,A4,…,An若点A1在数轴表示的数是,则点A2109在数轴上表示的数是__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次调查的学生共有多少名？

    （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

    （3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

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    【题目】定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如： 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为____________；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，则写出这个反比例函数的表达式为________________ ．

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    （1）数对（-2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是 ；

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    （3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（-n，-m） “椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．

    （4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” （注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）

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