Question

12．任意一个三角形的一组外角可以拼成一个（　　）

• A． 直角
• B． 平角
• C． 周角
• D． 钝角

Answer 1

分析 设任意三角形的三个内角为∠A，∠B，∠C，那么三个外角为：180°-∠A，180°-∠B，180°-∠C，那么三个外角和为：180°-∠A+180°-∠B+180°-∠C=540°-（∠A+∠B+∠C），利用三角形内角和为180°，即可解答．

解答 解：设任意三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，
那么三个外角为：180°-∠A，180°-∠B，180°-∠C，
那么三个外角和为：180°-∠A+180°-∠B+180°-∠C=540°-（∠A+∠B+∠C）=540°-180°=360°．
所以可以拼成一个周角，
故选：C．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是表示出三角形的外角，三角形的外角=180°-相邻的内角．