Question

20．甲、乙两人在同样的条件下比赛射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩稳定情况是（　　）

• A． 甲比乙稳定
• B． 乙比甲稳定
• C． 甲和乙一样稳定
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据题意，分别计算甲乙两个人的方差可得，甲的方差小于乙的方差；结合方差的意义，可得甲比乙稳定．

解答 解：甲的平均数=（6+8+9+9+8）÷5=8
乙的平均数=（10+7+7+7+9）÷5=8
S_甲²=$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2
S_乙²=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲比乙稳定．
故选：A．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．