【题目】已知一个长方体的长为1cm,宽为1cm,高为2cm,请求出:
(1)长方体有 条棱, 个面;
(2)长方体所有棱长的和;
(3)长方体的表面积.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .
其中正确的结论有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为( )
A. 50° B. 65° C. 45° D. 60°
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【题目】以直线AB上一点O为端点作射线 OC,使∠BOC=60°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图1,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE= °;
(2)如图2,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,请说明OD所在射线是∠BOC的平分线;
(3)如图3,将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度数?
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【题目】阅读下列材料,然后解答后面的问题.
(1)定义:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形.如图1,四边形ABCD为凹四边形.
(2)性质探究:请完成凹四边形一个性质的证明.
已知:如图2,四边形ABCD是凹四边形.
求证:∠BCD=∠B+∠A+∠D.
(3)性质应用:
如图3,在凹四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与∠BCD的角平分线交于点E,若∠ADC=140°,∠AEC=102°,则∠B=_____°.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)判断△BCM的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P,A,C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图, 已知点A、点B是直线上的两点,AB =12厘米,点C在线段AB上,且AC=8厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发,在直线上运动,则经过 秒时线段PQ的长为5厘米.
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