Question

7．如图，A、B两点在双曲线$y=\frac{12}{x}$上，分别过A、B两点想坐标轴作垂线，若S_阴影=3，则S₁+S₂的值为（　　）

• A． 9
• B． 21
• C． 18
• D． 15

Answer 1

分析 根据比例系数k的几何意义得到S₁+S_阴影=S₂+_S阴影=5，由S_阴影=2得S₁=S₂=3，然后计算S₁+S₂．

解答 解：根据题意得S₁+S_阴影=S₂+_S阴影=12，
而S_阴影=3，
所以S₁=S₂=9，
所以S₁+S₂=18．
故选C．

点评 本题考查了比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．