Question

设a＞b＞0，a²+b²-8ab=0，则

b-a

a+b

的值等于

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：把b当作已知数，求出a的值，根据已知条件求出a=4b+

15

b，代入求出即可．

解答：解：∵a²+b²-8ab=0，
∴a²-8ab+b²=0，
∴a=

8b± (-8b)2-4×1×b2

2×1

=4b±

15

b，
∵a＞b＞0，
∴a=4b+

15

b，
∴

b-a

a+b

=

b-(4b+ 15 b)

4b+ 15 b+b

=-

15+4 15

5

．，
故答案为：-

15+4 15

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程和分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力．