如图.AB.AC是⊙O的两条弦.∠A=25°.过点C的切线与OB的延长线交于点D.则∠D的度数( )A．25°B．30°C．40°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

分析由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=25°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．

解答解：连接OC，
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=25°，
∴∠COD=2∠A=50°，
∴∠D=90°-50°=40°．
故选C．

点评本题利用了切线的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

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