Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，∠BAD=70°，则∠DAC=　　．

　

Answer 1

35°

考点： 切线的性质． 

分析： 连接OC．先由OA=OC，可得∠ACO=∠CAO，再由切线的性质得出OC⊥CD，根据垂直于同一直线的两直线平行得到AD∥CO，由平行线的性质得∠DAC=∠ACO，等量代换后可得∠DAC=∠CAO，即AC平分∠BAD，进一步计算得出答案即可．

解答： 解：连接OC．

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠CAO．

∵CD切⊙O于C，

∴OC⊥CD，

又∵AD⊥CD，

∴AD∥CO，

∴∠DAC=∠ACO，

∴∠DAC=∠CAO，

即AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAD=35°．