Question

7．计算：
（1）|-$\sqrt{3}$|-（π-3.14）⁰-$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
（3）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰；
（4）$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$-（$\sqrt{6}$-$\sqrt{27}$）

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式去括号化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，二次根式性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（4）原式去括号化简后，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$+2=-$\sqrt{3}$+1；
（2）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（3）原式=3-1+2$\sqrt{6}$-1=1+2$\sqrt{6}$；
（4）原式=2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+3$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$+5$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．