Question

20．经统计分析，南博会期间，昆明环湖东路上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的一次函数．当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时；当车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度．

Answer 1

分析 设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可．

解答 解：设v=kx+b，
把x=20，v=80；x=220，v=0代入上式，得
$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=80}\\{220k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.4}\\{b=88}\end{array}\right.$，
所以：v=-0.4x+88，
把x=100代入上式v=48．
答：大桥上车流密度为100辆/千米时车流速度为48千米/时．

点评 本题考查了车流量=车流速度×车流密度的运用，一次函数的解析式的运用；根据题意得出函数关系式，利用待定系数法求出函数解析式是解决此题的关键．