[题目]如图.动点P从点A出发.沿线段AB运动至点B后.立即按原路返回.点P在运动过程中速度不变.则以点B为圆心.线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动

过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

解析动点P的运动过程，采用定量解析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论：

不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：

（1）当点P在A→B段运动时，PB=1－t，（0≤t＜1）；

（2）当点P在B→A段运动时，PB=t－1，（1≤t≤2）．

综上所述，，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B．

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