【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
和
的图象相交于点
，反比例函数
的图象经过点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为
，连接
，求
的面积.
期末集结号系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点
、
在直线
上，且
，
于点，且
，以
为直径在的左侧作半圆
，
于，且
.
（1）若半圆上有一点
，则
的最大值为________；
（2）向右沿直线平移
得到
；
①如图，若
截半圆的
的长为
，求
的度数；
②当半圆
与的边相切时，求平移距离.
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【题目】一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有1，2，3，7四个数字，这些小球除所标数字不同外，其余方面完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的和.
（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；
（2）甲、乙两人想用这种方法做游戏，他们规定：若两数之和是2的倍数时，甲得3分；若两数之和是3的倍数时，乙得2分；当两数之和是其他数值时，两人均不得分.你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏公平。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．点B的坐标是（1，0）．
（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．
（2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
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【题目】点P的坐标是（a,b），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .
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【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 ．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目．
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【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置，
在地面上，支架
是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长
可绕点
旋转，摆动臂
可绕点
旋转，
，
.
（1）在旋转过程中：
①当
三点在同一直线上时，求
的长；
②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.
（2）若摆动臂顺时针旋转
，点的位置由
外的点
转到其内的点
处，连结
，如图2，此时
，
，求
的长.
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝AB，点E在BC上，以BE为直径的⊙O经过点A，点D是直径BE下方半圆的中点，AD交BC于点F，且∠B＝2∠D．
（1）求∠B的度数；
（2）求证：AC为⊙O的切线；
（3）连接DE，若OD＝3，求
的值．
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