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4.若-3<x<-1,则化简|2-|1-x||等于-1-x.

分析 根据x的范围判断出1+x与3+x的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.

解答 解:∵-3<x<-1,
∴1<-x<3,
∴2<1-x<4,-2<1+x<0,
则|2-|1-x||=|2-1+x|=|1+x|=-1-x.

点评 此题考查了绝对值的性质,解决本题的关键是根据x的取值范围,确定1-x,1+x的取值范围.

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