【题目】如图，已知△ABC，请用直尺和圆规依次完成下列操作.
（1）在线段 AC 上找一点 M，使点 M 到 AB 和 BC 的距离相等；
（2）在射线 BM 上找一点 N，使 NB=NC.
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【题目】如图，已知∠1＋∠4﹦180°,∠2﹦∠E，则EF∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1＋∠4﹦180°（ ），
∠3﹦∠4 （ ），
∴∠1﹢ ﹦180°．
∴AE∥CG （ ）
∴∠E﹦∠CGF（ ）．
∵∠2﹦∠E（已知）
∴ ∠2﹦∠CGF（ ）．
∴ BC∥EF（ ）．
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【题目】如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．
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【题目】如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的 点 A'处，若∠A'BC=20°，则∠A'BD 的度数为_____.
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【题目】甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.
(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？
(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？
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【题目】在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、BC 于点 D、E，MN 垂直平分 AC，分别交 AC、BC 于 M、N 点.
（1）如图，若∠BAC=100°，求∠EAN 的度数；
（2）若∠BAC=α（α≠90°）用α表示∠EAN 的大小.（直接写出结果）
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【题目】观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、25＝32、26＝64、27＝128、28＝256…，用你所发现的规律写出21+22+23+24+25+…+22018的末位数字是_____．
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【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
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