Question

【题目】甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.

(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？

Answer 1

【答案】（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.

【解析】

（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米，根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；

（2）先根据题（1）计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.

（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米

由题意得：

解得：

则乙工程队平均每天掘进的距离为：（米）

答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；

（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）

在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为：（米）

则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）

故按此施工进度能够比原来少用时间为：（天）

答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.