【题目】如图,已知∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,求证:∠A=∠3.
证明:∵ DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB(_________ ___)
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1= (____________ _________)
又∵∠1=∠2(_____________________)
∴∠A=∠3(_____________________)
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【题目】观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )
A.109个B.136个C.166个D.199个
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【题目】小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( )
A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D. 小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
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【题目】某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动,一部分学生骑电瓶车先走,过了20 min后,其余学生乘公交车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍,求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度?
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【题目】计算或化简:
(1)3-(-8)+(-5)+6
(2).
(3)-23×(-8)-(-)3×(-16)+×(-3)2
(4)先化简,再求值:
,其中,.
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【题目】如图,△ABC是边长为6的等边三角形,D是AB中点,E是边BC上一动点,连结DE,将DE绕点D逆时针旋转60°得DF,连接CF,若CF=,则BE=_________。
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【题目】(1)下列关于反比例函数y=的性质,描述正确的有_____。(填所有描述正确的选项)
A. y随x的增大而减小
B. 图像关于原点中心对称
C. 图像关于直线y=x成轴对称
D. 把双曲线y=绕原点逆时针旋转90°可以得到双曲线y=-
(2)如图,直线AB、CD经过原点且与双曲线y=分别交于点A、B、C、D,点A、C的横坐标分别为m,n(m>n>0),连接AC、CB、BD、DA。
①判断四边形ACBD的形状,并说明理由;
②当m、n满足怎样的数量关系时,四边形ACBD是矩形?请直接写出结论;
③若点A的横坐标m=3,四边形ACBD的面积为S,求S与n之间的函数表达式。
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【题目】甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.
(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?
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【题目】张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:
购物总金额(原价) | 折扣 |
不超过5000元的部分 | 九折 |
超过5000元且不超过10000元的部分 | 八折 |
超过10000元且不超过20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;
(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.
①求该品牌电脑的原价是多少元/台?
②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?
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