精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知∠1=∠2DEBCABBC,求证:∠A=∠3.

证明:∵ DEBCABBC(已知)

∴∠DEC=ABC=90°( )

DEAB_________ ___

∴∠2=____ (__________ ___________)

1 (____________ _________)

又∵∠1=∠2(_____________________)

∴∠A=∠3(_____________________)

【答案】详见解析

【解析】

由垂直的定义可得∠DEC=∠ABC=90°,由同位角相等两直线平行可得到DE∥AB,再根据平行线的性质得∠2=∠3∠1∠A,运用等量代换即可得∠A∠3.

证明:∵ DE⊥BCAB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)

∴DE∥AB(同位角相等,两直线平行)

∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)

∠1=(∠A (两直线平行,同位角相等)

∵∠1∠2(已知)

∴∠A∠3(等量代换)

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,2个图中共有10个点,3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )

A.109B.136C.166D.199

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是(

A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D. 小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动,一部分学生骑电瓶车先走,过了20 min后,其余学生乘公交车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍,求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算或化简:

13-(-8)+(-5)+6

2

3-23×-8--3×-16+×-32

4)先化简,再求值:

,其中.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC是边长为6的等边三角形,DAB中点,E是边BC上一动点,连结DE,将DE绕点D逆时针旋转60°DF,连接CF,若CF=,则BE=_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)下列关于反比例函数y=的性质,描述正确的有_____。(填所有描述正确的选项)

A. yx的增大而减小

B. 图像关于原点中心对称

C. 图像关于直线y=x成轴对称

D. 把双曲线y=绕原点逆时针旋转90°可以得到双曲线y=-

(2)如图,直线ABCD经过原点且与双曲线y=分别交于点ABCD,点AC的横坐标分别为m,nmn0,连接ACCBBDDA

①判断四边形ACBD的形状,并说明理由;

②当mn满足怎样的数量关系时,四边形ACBD是矩形?请直接写出结论;

③若点A的横坐标m=3,四边形ACBD的面积为S,求Sn之间的函数表达式。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156.

(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?

(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出迎元旦促销打折活动,具体优惠情况如表:

购物总金额(原价)

折扣

不超过5000元的部分

九折

超过5000元且不超过10000元的部分

八折

超过10000元且不超过20000元的部分

七折

……

……

例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:

5000×90%+100005000×80%+1500010000×70%12000元.

1)若这种品牌电脑的原价为8000/台,请求出张老师实际付款金额;

2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.

①求该品牌电脑的原价是多少元/台?

②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?

查看答案和解析>>

同步练习册答案