Question

【题目】张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：

购物总金额（原价）	折扣
不超过5000元的部分	九折
超过5000元且不超过10000元的部分	八折
超过10000元且不超过20000元的部分	七折
……	……

例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．

（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；

（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．

①求该品牌电脑的原价是多少元/台？

②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？

Answer 1

【答案】（1）张老师实际付款6900元．（2）①该品牌电脑的原价是6500元/台．②这种品牌电脑的进价为5000元/台．

【解析】

（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；

（2）①设该品牌电脑的原价为x元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；

②设该电器的进价为m元/台，根据“进价（1+利润率）＝售价”列出方程，求解即可．

（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）

答：张老师实际付款6900元．

（2）①设该品牌电脑的原价为x元/台．

∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元

∴5000＜x＜10000

依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700

4500+0.8x﹣4000＝5700

0.8x＝5200

x＝6500

∴电器原价为6500元

答：该品牌电脑的原价是6500元/台．

②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700

解得：m＝5000

答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．