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【题目】观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,2个图中共有10个点,3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )

A.109B.136C.166D.199

【答案】C

【解析】

由图可知:其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点,进一步代入求得数值即可.

1个图中共有1+1×3=4个点,

2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,

3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,

n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点.

所以第10个图中共有点的个数是个,

故选C.

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依此估计此封闭图形ABC的面积是_____m2

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【题目】足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40-30+50-25+25-30+15-28+16-20.

1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?

3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?

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A. y= B. y= C. y= D. y=

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【题目】如图,点A的坐标为(﹣,0),点B的坐标为(0,3).

(1)求过A,B两点直线的函数表达式;

(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求ABP的面积.

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【题目】已知平面直角坐标系中两定点A(﹣1,0)、B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)过点A,B,顶点为C,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点.

(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;

(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;

(3)若m>,当∠APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t(0<t<个单位,点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′,是否存在t,使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短?若存在,求t的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.

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【题目】重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”,其地理气候条件优越,所产花椒麻香味浓, 并且富含多种微量元素,出油率高,不仅是优良的调味品,而且经加工,可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构,增加农名收入,村委会多方筹集资金,流转耕地 1200 亩,全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种,花椒上市后,大红袍花椒每

亩获利 1000 元,九叶青花椒每亩获利 1200 元.

(1)去年该村种植的1200亩花椒,至少获利128万元,则该村种植大红花胶的面积最多为多少亩?

(2)今年村里保持(1)中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒,且每亩的获利比去年增加a%;由于九叶青花椒每亩获利较多,村里利用新增流转耕地,使九叶青花椒的种植面积,在去年最少种植面积的基础上扩大2a%,同时每亩利润将增加a%,这样今年花椒的总利润达到了208万元,求a的值.

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【题目】如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由;

⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

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【题目】如图,已知∠1=∠2DEBCABBC,求证:∠A=∠3.

证明:∵ DEBCABBC(已知)

∴∠DEC=ABC=90°( )

DEAB_________ ___

∴∠2=____ (__________ ___________)

1 (____________ _________)

又∵∠1=∠2(_____________________)

∴∠A=∠3(_____________________)

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