Question

【题目】我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计307元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）

Answer 1

【答案】（1）P=﹣3x2+910x+30000（1≤x≤160，且x为整数）；（2）存放100或101天后出售可获得最大利润30300元.

【解析】分析： ）存放x天，每天损坏3千克，则剩下，P与x之间的函数关系式为.
（2）依题意化简得出w与x之间的函数关系式，根据二次函数的性质回答即可．

详解：（1）由题意得P与x之间的函数关系式

（，且x为整数）；

（2）由题意得

它的图象的对称轴为直线

故当x=100或101时，w最大=30300.

存放100或101天后出售可获得最大利润30300元.