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    【题目】已知二次函数，则该函数图象的开口________（填“向上”或“向下”）；若点在该二次函数的图象上，则点在第二象限内为________（填“随机”“必然”或“不可能”）事件．

    【答案】向下 不可能

    【解析】

    由二次函数中a＝－5＜0，即可判断图象开口向下，由抛物线的顶点和开口方向即可判断图象图象开口向下，对称轴为x＝1，图象经过原点，即可判定点A在第二象限内为不可能事件.

    由二次函数可知a＝－5＜0，∴该函数图象的开口向下，∵二次函数，∴该二次函数的图象的顶点为(1，5)，∴抛物线的对称轴为x＝1，令x＝0，则y＝0，∴图象开口向下，对称轴为x＝1，图象经过原点，∵点A(a，b)在二次函数的图象上，∴点A不在第二象限，故答案为向下，不可能.

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为E，交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为(　　)

    A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

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    【题目】如图，已知抛物线经过点，及原点，顶点为．

    （1）求抛物线的解析式：

    （2）试判断的形式，并说明理由：

    （3）是抛物线上第二象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D为△ABC内一点 ，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连DE，CE. 下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正确的是（ ）

    A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

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    【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．

    （1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

    （2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．

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    （2）试求直线y=kx+b的解析式；

    （3）试求△AOB的面积．

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