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    【题目】《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动。某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面B点3.6米，该学生继续向上很快就攀到顶点E。在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点D和点E测得点C的俯角是45°和60°，带队老师的手C点距离地面1.6米，请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米？（结果可保留根号）

    【答案】米

    【解析】

    作CF⊥BD，CG⊥AB，构造Rt△DCF和Rt△ECF，再利用解直角三角形解答即可.

    作CF⊥BD，CG⊥AB，则有BF=CG=1.6

    ∴DF=3.6-1.6=2

    在Rt△DCF中，，∴CF=DF=2

    在Rt△ECF中，，∴

    ∴

    答：攀岩的顶点E距离地面的高度为米.

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    【题目】如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　）海里．

    A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).

    (1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

    (2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；

    (3)△A'B'C'与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；

    (4)顺次连接C，C1，C'，C2，所得到的图形是轴对称图形吗?

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    【题目】如图，抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点D，M为抛物线的顶点，P（m，n）是抛物线上点A，C之间的一点（不与点A，C重合），以下结论：①OC＝4；②点D的坐标为（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在点P，使PM⊥DM．其中正确的是（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 为⊙的直径，弦于点，点是上一点，连结， ．

    （）在下添辅助线的前提下直接写出图中与相等的角，不用证明．

    （）求证：当时， 与相似．

    （）若，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算或解方程：

    （1）x2+3x﹣4＝0；

    （2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

    （3）；

    （4）6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC．连接 DF、EG．

    （1）求证：AB＝AC．

    （2）已知 AB＝5，BC＝6．求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是弧AB上的两点，∠AOD＞∠AOC，

    (1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；

    (2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

    (3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；

    (4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．

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