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    如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为　　　　　　．


    21　．

     

    【考点】平行四边形的性质．

    【专题】压轴题．

    【分析】△OAB的周长=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案．

    【解答】解：在▱ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，

    ∵AC=14，BD=8，

    ∴OA=7，OB=4，

    ∵AB=10，

    ∴△OAB的周长=7+4+10=21．

    故答案为21．

    【点评】本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．


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    （1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；

    （2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；

    （3）在（2）的情况下，求ED的长．

     

    　

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    ）如图:

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    在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（　　）

    A．4箱  B．5箱   C．6箱  D．7箱

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    某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．

    （1）请你设计出进货方案；

    （2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

    （3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．

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    如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么从关闭进水管起　  　分钟该容器内的水恰好放完．

                       

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