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    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽．

     

     

    24 cm和12 cm

    【解析】

    【解析】
    ∵四边形EFGH为矩形，∴HG∥EF，

    ∴△AHG∽△ABC，又∵AD⊥BC，∴AM⊥HG，

    ∴＝

    ∵四边形HEDM为矩形，

    ∴MD＝HE，

    ∵HG＝2HE，设HE＝x，则HG＝2x，DM＝x，

    ∴＝，解得x＝12，

    ∴HG＝2×12＝24，

    ∴矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.

     

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    A．60° B．45° C．120° D．90°

     

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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.

    求证：△ABE≌△CDF.

     

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    (1)尝试探究：

    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

    CG和EH的数量关系是________，

    的值是________．

    (2)类比延伸：

    如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

    (3)拓展迁移：

    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十九讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十三讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分线交AB于点D，则△ADC的周长为________．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十七讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题是假命题的是(　　)

    A．平行四边形的对边相等

    B．四条边都相等的四边形是菱形

    C．矩形的两条对角线互相垂直

    D．等腰梯形的两条对角线相等

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十四讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 (　　)

    A．80° B．160°

    C．100° D．80°或100°

     

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