Question

5．下列根式中，能与$\sqrt{3}$合并的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 把各根式化为最简二次根式，找出$\sqrt{3}$的同类二次根式即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，∴$\sqrt{12}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，可以合并，故本选项正确；
B、∵$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，∴$\sqrt{\frac{3}{2}}$与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，可以合并，故本选项错误；
C、∵$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，∴$\sqrt{\frac{2}{3}}$与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，可以合并，故本选项错误；
D、∵$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，∴$\sqrt{18}$与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，可以合并，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解答此题的关键．