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    13．多项式ax3-a与多项式x2-2x+1的公因式是x-1．

    分析 多项式都含有的公共的因式叫做多项式的公因式，据此可将多项式ax3-a先提取公因式、再利用立方差公式分解，将多项式x2-2x+1利用完全平方公式分解，然后找出它们的公因式．

    解答 解：∵ax3-a=a（x3-1）=a（x-1）（x2+x+1），x2-2x+1=（x-1）2，
    ∴多项式ax3-a与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1），
    故答案为：x-1．

    点评 本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的根本，准确利用提公因式法和公式法将多项式分解是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．$\root{3}{-512}$的立方根是-2．

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    1．如图，反比例函数和正比例函数交于点A，B两点，A在第二象限，且点A的横坐标是-1，AD⊥x轴，垂足为D，△AOD的面积为1．
    （1）该反比例函数解析式为=y=-$\frac{2}{x}$；
    （2）写出点B的坐标（1，-2）；
    （3）把直线AB向左平移1.5个单位后与x轴交于点E，与该反比例函数在第二象限的图象交于点F，求点F的坐标．

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    8．下列根式中，不能与$\sqrt{3}$合并的是（　　）
    A．$\sqrt{\frac{1}{3}}$B．$\frac{3}{{\sqrt{3}}}$C．$\sqrt{\frac{2}{3}}$D．$\sqrt{12}$

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    18．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（　　）
    A．$\sqrt{12}$-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$C．$\sqrt{8{a}^{2}}$+$\sqrt{2a}$D．$\sqrt{{x}^{2}y}$+$\sqrt{x{y}^{2}}$

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    5．下列根式中，能与$\sqrt{3}$合并的是（　　）
    A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{\frac{3}{2}}$C．$\sqrt{\frac{2}{3}}$D．$\sqrt{18}$

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    2．9的算术平方根是（　　）
    A．-3B．3C．$\frac{1}{3}$D．±3

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    1．多项式x2+5x+6与多项式x2-3x-10的公因式是（　　）
    A．x+3B．x-5C．x-2D．x+2

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