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4.$\root{3}{-512}$的立方根是-2.

分析 由于(-8)3=-512,根据立方根的定义即可解答.

解答 解:∵(-8)3=-512,
∴$\root{3}{-512}$=-8,
-8的立方根是-2.
∴$\root{3}{-512}$的立方根是-2.
故答案为-2.

点评 本题考查立方根的定义,记住1~10的立方可以帮助我们解决类似立方根的问题,易错的地方是认为答案是-8,需要看清题意,属于中考常考题型.

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