Question

13．由若干个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能的搭法？分别画出它们的左视图．

Answer 1

分析 易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．

解答 解：有两种可能；
由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为2+4+1=7个小立方块．
最多时的左视图是：

最少时的左视图为：

点评 此题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．