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    如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①．

    （1）以上三个命题是真命题的为（直接写号） ；

    （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

    1．（1）（2）（3）；2．（2）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）根据真命题的定义即可得出结论，

    （2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．

    试题解析：（1）①②③，①③②，②③①，

    （2）选择①③②，

    证明：∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，

    在△ABD和△ACE中，

    ∵

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），

    ∴AD=AE．

    考点：1．全等三角形的判定与性质；2．命题与定理．

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    根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

    所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．

    根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．

    所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

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