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    【题目】如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（9，3）与（2019，2019）表示的两个数的积是（　　）

    A.1B.2C.3D.

    【答案】C

    【解析】

    根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据实数的运算，可得答案．

    每三个数一循环，1、、，则前8排共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7+8＝36个数，

    因此（9，3）在排列中是第36＋3＝39个，

    39÷3＝13，（9，3）表示的数正好是第13轮的最后一个，

    即（9，3）表示的数是，

    前2019排共有1＋2＋3…＋2019＝（1＋2019）×2019÷2＝2039190个数，

    2039190÷3＝679730，

    （2019，2019）表示的数正好是第679730轮的最后一个数，

    即（2019，2019）表示的数是，

    ×＝3，

    故选：C．

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    （1）求证：△BEF∽△DCB；

    （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；

    （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；

    （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

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    【题目】已知，点E在正方形的边上（不与点B，C重合），是对角线，延长到点F，使，过点E作的垂线，垂足为G，连接，．

    （1）根据题意补全图形，并证明；

    （2）①用等式表示线段与的数量关系，并证明；

    ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

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    【题目】网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

    请根据图中的信息，解决下列问题：

    （）求条形统计图中的值．

    （）求扇形统计图中岁部分所占的百分比；

    （）据报道，目前我国岁网瘾人数约为万，请估计其中岁的人数．

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    【题目】已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段 BD、CE交于点M．

    （1）如图1，若AB=AC，AD=AE

    ①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；②求∠BMC的大小（用α表示）；

    （2）如图2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ，∠BMC= （用α表示）；

    （3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC= （用α表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道．

    (1)求BF的长；

    (2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.732，≈1.414)

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    【题目】“数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：

    （1）补全频数分布；

    （2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．

    （1）求证：△ABE∽△FDE；

    （2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．

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