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    【题目】城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道．

    (1)求BF的长；

    (2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.732，≈1.414)

    【答案】（1）BF＝18m；（2）故需封闭人行道DE，理由见解析.

    【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

    试题解析：∵

    ∴DF=1；

    ∴BF=BD+DF=14+1=15；

    过C作CH⊥AB于H；

    ∴人行道不需要封上.

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点．

    （1）求证：；

    （2）如图2，延长和相交于点，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．（除四边形和四边形外）

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    【题目】为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（9，3）与（2019，2019）表示的两个数的积是（　　）

    A.1B.2C.3D.

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    【题目】已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且OC=3OA．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）直接写出直线BC的函数表达式；

    （3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．

    求：①s与t之间的函数关系式；

    ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

    （4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，二次函数y=ax2﹣x+c的图象经过点A（0，1），B（﹣3， ），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C．

    （1）求直线AB的解析式和二次函数的解析式；

    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

    （3）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（　　）

    ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；③线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．

    A.①④③⑥B.①④⑥C.②③D.①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

    他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：


    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

    （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

    （计算方差的公式：s2＝［］）

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    【题目】图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

    （1）如图①，点在小正方形格点上，在图①中作出点关于直线的对称点，连接、、、，并直接写出四边形的周长；

    （2）在图②中画出一个以线段为一条对角线、面积为15的菱形，且点和点均在小正方形的顶点上．

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