【题目】图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段
的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图①，点
在小正方形格点上，在图①中作出点关于直线的对称点
，连接
、
、
、
，并直接写出四边形
的周长；
（2）在图②中画出一个以线段为一条对角线、面积为15的菱形
，且点
和点
均在小正方形的顶点上．
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【题目】城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道．
(1)求BF的长；
(2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，
≈1.732，
≈1.414)
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【题目】阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现
．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴
，
；
∴
，
∴
（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．
（1）求证：△ABE∽△FDE；
（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．
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【题目】问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.
(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD.(___)
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°.(___)
∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，
∴∠APE=50°,∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)
问题迁移：
(2)如图3,AD∥BC，当点P在A. B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。
(3)在(2)的条件下,如果点P在A. B两点外侧运动时(点P与点A. B. O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.
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【题目】为了了解初三学生的中考体育备考情况，西安铁一中分校体育组从初三年级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试，现将从报排球项目所有女生中随机抽取到的60名女生的排球成绩(40秒内有效垫球个数)进行整理，得到下列图表中信息：
垫球个数 | 频数 |
|
|
| 4 |
|
|
| 26 |
| 10 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）
__________，
__________；
（2）这60名学生垫球个数的中位数落在__________段；
（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往的经验垫球个数在30个以上(包含30个)在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球项目达到良好以上的女生人数．
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【题目】（1）发现：如图
，点
是线段
上的一点，分别以
为边向外作等边三角形
和等边三角形
，连接
，
，相交于点
.
①线段与的数量关系为：___________；
的度数为__________.
②
可看作
经过怎样的变换得到的？____________________________.
（2）应用：如图
，若点
不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；
（3）拓展：在四边形
中，
，
，
，若
，
，请直接写出，
两点之间的距离.
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