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    8．关于x的一元一次方程4x+m+1=2x-1的解是负数，求m的取值范围．

    分析 本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．

    解答 解：4x+m+1=2x-1
    x=$-1-\frac{m}{2}$
    ∵x＜0
    ∴-1$-\frac{m}{2}$＜0
    得：m＞-2．

    点评 此题考查不等式问题，是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠CAB
    （1）求证：AC∥OD．
    （2）若AC=7，AB=25，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}\\{y+4x=7}\end{array}\right.$；（用代入法解）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=2}\\{3x-4y=-7}\end{array}\right.$．（用加减法解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
    （1）已知点A（3，1），连结OA，作如下探究：
    探究一：平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出BC，点C的坐标是（4，3）；
    探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A落在点D．则点D的坐标是（-1，3）．
    （2）已知四点O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），顺次连结O，A，C，B．若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式是a=d，b=-c或b=c，a=-d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$； 
    （2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2010×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2011；　
    （3）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根．
    （2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且$|{x_1}-{x_2}|=\sqrt{13}$，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解一元二次方程：
    （1）x2-4x+1=0（配方法）；                       
    （2）2（x-2）=3x（x-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{4}$，DE=9，则BC的长为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b，c为△ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该△ABC是什么三角形？

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