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【题目】如图梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠C=90°,AB=6,CD=8,M,N,P分别为AD、BC、BD的中点,则MN的长为(
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】B
【解析】解:∵M,N,P分别为AD、BC、BD的中点, ∴MP∥AB,PN∥CD,MP= AB=3,PN= CD=4.
∴∠MPD=∠ABD,∠PNB=∠C.
又∠ABC+∠C=90°,∠DPN=∠PBN+∠PNB,
∴∠MPN=90°.
∴MN= =5.
故选B.
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理和梯形的定义,掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形即可以解答此题.

练习册系列答案
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