Question

已知：x=2-

3

，y=2+

3

，求代数式x²+y²的值

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先计算出x+y和xy的值，再利用完全平方公式得到x²+y²=（x+y）²-2xy，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x=2-

3

，y=2+

3

，
∴x+y=4，xy=4-3=1，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=16-2=14．
故答案为14．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．