Question

9．用12m长的一根铁丝围成长方形．
（1）若长方形的面积为5m²，则此时长方形的长和宽各是多少？如果面积为8m²呢？
（2）能否围成面积为10m²的长方形？为什么？

Answer 1

分析 （1）据长方形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得答案；
（2）据长方形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：设长方形的长为xm，宽为（6-x）m，
由题意，得
x（6-x）=5．
解得x=1（不符合题意，舍），x=5，
方形的面积为5m²，则此时长方形的长和宽各是5m，1m．
设长方形的长为xm，宽为（6-x）m，
由题意，得
x（6-x）=8
解得x=2不符合题意，舍），x=4
方形的面积为5m²，则此时长方形的长和宽各是4m，1m．
（2）设长方形的长为xm，宽为（6-x）m，
由题意，得
x（6-x）=10，
x²-6x+10=0，
a=1，b=-6，c=10，
△=b²-4ac=36-40=-4＜0，
方程无实数根，
不存在长方形．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，理解题意列出一元二次方程是解题关键．