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20.方程$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{{x^2}-2}}$(  )
A.x=2B.x=-2C.无解D.以上都不对

分析 首先将分式方程去分母,两边同时乘以(x+2)(x-2),转化为整式方程,求出整式方程的解,然后经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母,可得x-2+x+2=4,
x=2,
当x=2时,x-2=0,
所以x=2不是原分式方程的解,原分式方程无解;
故选C.

点评 本题是解分式方程,解分式方程时,要先去分母,方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数,化成整式方程解出即可,注意:在解方程的过程中,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解,所以要检验.

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