【题目】菱形ABCD的对角线相交于O点,AC=5cm,DB=8cm,以O为圆心,以3cm的长为半径作⊙O,则点A在⊙O______, 点B在⊙O______.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=,AE=6,求AF的长.
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【题目】下列语句中不正确的有
①平分弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 ③长度相等的两条弧是等弧
A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 以上都不对
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【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为校园图书节的奖品,已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍,用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)若学校计划购买这两种图书共40本,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量的一半,如何购买使得所需费用最少?最少费用是多少?
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【题目】如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=,MN=
.
(1)求∠COB的度数;
(2)求⊙O的半径R;
(3)点F在⊙O上(是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.
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【题目】在下列各原命题中,其逆命题为假命题的是( )
A.直角三角形的两个锐角互余
B.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C.等腰三角形两个底角相等
D.同角的余角相等
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【题目】下列事件为必然事件的是( )
A. 任意买一张电影票,座位号是偶数 B. 打开电视机,正在播放动画片
C. 3个人分成两组,一定有2个人分在一组 D. 三根长度为2cm,2cm,4cm的木棒能摆成三角形
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【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动,高新中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(2)随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生,其中有2名男生,1名女生,现从这3名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到一男生一女生的概率.
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