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    【题目】因式分解：

    （1）a2(x-y)-4(x-y)；

    （2）-2x2+4x-2；

    （3）a2-6a-16；

    （4）(x-1)（x-3）+1.

    【答案】(1)（x-y）(a+2)(a-2)；(2) -2(x-1)2；(3)(a-8)(a+2)；(4)(x-2)2.

    【解析】

    （1）原式提取（x-y），再利用平方差公式分解即可；

    （2）原式提取－2，再利用完全平方公式分解即可；

    （3）原式利用十字相乘法分解即可；

    （4）原式变形后，再利用完全平方公式分解即可．

    （1）原式=（x-y）（a2﹣4）=（x-y）（a+2）（a﹣2）；

    （2）原式=-2（x2﹣2x+1）=-2（x﹣1）2；

    （3）原式=（a-8）（a+2）；

    （4）原式=x2﹣4x+3+1= x2﹣4x+4=（x﹣2）2．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。
    （1）例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字；


    （2）请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

    年级

    决赛成绩（单位：分）

    七年级

    80

    86

    88

    80

    88

    99

    80

    74

    91

    89

    八年级

    85

    85

    87

    97

    85

    76

    88

    77

    87

    88

    九年级

    82

    80

    78

    78

    81

    96

    97

    88

    89

    86

    (1)请你填写下表：

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    85.5

    87

    八年级

    85.5

    85

    九年级

    84

    (2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

    ①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

    ②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

    ③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：（1）（－x+2y）(－x－2y)； （2）(a+b+c)2；

    分解因式：（3）2a(y－z) －3b(z－y)； （4） x2y－y3.

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    【题目】下列命题正确的是（　　）

    A. 三条直线两两相交有三个交点

    B. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

    C. 同旁内角互补

    D. 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

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    【题目】“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】

    A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107

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    【题目】观察下列等式：

    12×231=132×21，

    13×341=143×31，

    23×352=253×32，

    34×473=374×43，

    62×286=682×26，

    …

    以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

    （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

    ①52×　 　=　 　×25；

    ②　　×396=693×　　．

    （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列说法：①3时30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3=∠1+90°；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点.其中正确的有______.（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列事件中，是确定事件的为（ ）

    A.最近 3 天内会下雨

    B.367人中没有人公历生日相同

    C.打开电视，正在播放连续剧《清平乐》

    D.重庆八中高2023级将招收1500人

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