Question

20．因式分解
（1）3m（x-y）-n（y-x）
（2）（p-4）（p+1）+3p
（3）（a²+9）²-36a²
（4）-（m+n）²+4m（m+n）-4m²．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，提取公因式即可；
（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3m（x-y）+n（x-y）=（x-y）（3m+n）；
（2）原式=p²+p-4p-4+3p=p²-4=（p+2）（p-2）；
（3）原式=（a²+9+6a）（a²+9-6a）=（a+3）²（a-3）²；
（4）原式=-[（m+n）²-4m（m+n）+4m²]=-（m+n-2m）²=-（n-m）²．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．