[题目]如图.分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD.等边△ABE.EF⊥AB.垂足为F.连接DF.当= 时.四边形ADFE是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当= 时，四边形ADFE是平行四边形．

【答案】．

【解析】

试题分析：当=时，四边形ADFE是平行四边形．理由如下：

∵=，∴∠CAB=30°，∵△ABE为等边三角形，EF⊥AB，∴EF为∠BEA的平分线，∠AEB=60°，AE=AB，∴∠FEA=30°，又∠BAC=30°，∴∠FEA=∠BAC，在△ABC和△EAF中，∵∠ACB=∠EFA，∠BAC=∠AEF，AB=AE，∴△ABC≌△EAF（AAS），∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，∴∠DAB=90°，即DA⊥AB，∵EF⊥AB，∴AD∥EF，∵△ABC≌△EAF，∴EF=AC=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．故答案为：．

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（1）四边形ABCD的是． (填写四边形ABCD的形状)
（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．