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17.根据下列数量关系,列不等式:
(1)x除以2的商加上2大于5:$\frac{x}{2}$+2>5;
(3)a与b两数的和的平方小于3:(a+b)2<3.

分析 (1)x除以2即$\frac{x}{2}$,大于5即>5,据此列不等式;
(2)a与b两数的和的平方为(a+b)2,据此列不等式.

解答 解:(1)由题意得,$\frac{x}{2}$+2>5;

(2)由题意得,(a+b)2<3.
故答案为:$\frac{x}{2}$+2>5;(a+b)2<3.

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象交于点A,动点P从点O开始沿OA方向以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设正方形边长为m.|
(1)求点A的坐标;
(2)点P在线段OA上运动时,求m与运动时间t(秒)的关系式;
(3)在(2)的条件下,当正方形PQMN在△AOB的内部时,求t的取值范围.

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8.在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P.
(1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上?
(2)当MN=x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)是否存在x,使y等于S△ABC的四分之一?如果存在,请直接写出x的值;如果不存在,请说明理由.

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5.如图,已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB 的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上另一点C(n,一2).
(1)求反比例函数y=$\frac{k}{x}$与直线y=ax+b的解析式;
(2)根据所给条件,直接写出不等式ax+b≥$\frac{k}{x}$的解集x≤-1或0<x≤2; 
(3)求出线段OA的长,并思考:在x轴上是否存在一点P,使得△PAO是等腰三角形?如果存在,请直接写出P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(4)如果D为反比例函数在第二象限图象上的点(点D与点A不重合),且D点的横坐标为-2,在x轴上求一点P,使PA+PD最小.

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12.如图,在矩形ABCD中,AD>AB,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为MN,连结CN.若BM=1,BC=5,则MN的长为(  )
A.2B.4C.2$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{6}$

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2.如图,若AB∥CD,∠B=120°,∠C=25°,则∠α的度数为(  )
A.35°B.50°C.65°D.85°

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9.已知不等式mx+n>0的解集为x<2,则不等式(3m-n)x<2m+6n的解集是(  )
A.x<-2B.x>-2C.x<14D.x>14

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